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Ibercivis - Criticalidad (completato)
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Criticalidad (completato)
- Progetto di Fisica
supportato dall'Universidad Autonoma de Puebla
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Un frattale è un oggetto geometrico la cui struttura di base si ripete su scale differenti. Gli oggetti frattali possono essere naturali o artificiali (frattali matematici). Esempi di frattali naturali sono le linee costiere, le ramificazioni dei fiumi, i profili delle montagne, i cavolfiori, ecc... La caratteristica principale di questi frattali è l'autosimilarità approssimata. I frattali matematici sono invece generati da un algoritmo ricorsivo e presentano gli stessi identici dettagli a ogni scala di osservazione. Hanno la proprietà dell'autosimilarità esatta.
Lo studio delle proprietà dei sistemi disordinati è stato un tema di ricerca molto attivo per più di 50 anni. Uno degli aspetti più affascinanti di questi sistemi, in più di due dimensioni, è l'apparizione della transizione di fase metallo-isolante al variare dell'ampiezza del disturbo. Questa transizione è conosciuta come transizione di Andreson.Nella fase metallica gli stati interni del sistema sono estesi, consentendo al il sistema di comportarsi da conduttore. Nella fase isolante, gli stati interni sono molto localizzati. Il punto di transizione metallo-isolante, in cui avviene la transizione da stati estesi a stati localizzati, è caratterizzata da numerose proprietà critiche; per questo viene appunto detto punto critico. Nel punto critico gli stati sono frattali con autosimilarità statistica. Nel punto di transizione il sistema non è né metallo né isolante e le proprietà di conduttività sono anomale.
nell'immagine: esempio di stato interno secondo il modello di Anderson tridimensionale nel punto di transizione metallo-isolante. Nel punto critico gli stati sono frattali che, a differenza dei frattali naturali (con autosimilarità approssimata) e del frattali matematici (con autosimilarità esatta), mostrano autosimilarità statistica. Da notare come lo stato critico è racchiuso nel cubo, senza fuoriuscirne. Per questo gli stati critici hanno una dimensione effettica (dimensione frattale) minore della dimensione reale del sistema, che in questo caso è 3. (Immagine da L. J. Vasquez, A. Rodriguez, and R. A. Roemer, Phys. Rev. B 78 195106 (2008).
Lo studio delle proprietà dei sistemi disordinati è stato un tema di ricerca molto attivo per più di 50 anni. Uno degli aspetti più affascinanti di questi sistemi, in più di due dimensioni, è l'apparizione della transizione di fase metallo-isolante al variare dell'ampiezza del disturbo. Questa transizione è conosciuta come transizione di Andreson.Nella fase metallica gli stati interni del sistema sono estesi, consentendo al il sistema di comportarsi da conduttore. Nella fase isolante, gli stati interni sono molto localizzati. Il punto di transizione metallo-isolante, in cui avviene la transizione da stati estesi a stati localizzati, è caratterizzata da numerose proprietà critiche; per questo viene appunto detto punto critico. Nel punto critico gli stati sono frattali con autosimilarità statistica. Nel punto di transizione il sistema non è né metallo né isolante e le proprietà di conduttività sono anomale.
nell'immagine: esempio di stato interno secondo il modello di Anderson tridimensionale nel punto di transizione metallo-isolante. Nel punto critico gli stati sono frattali che, a differenza dei frattali naturali (con autosimilarità approssimata) e del frattali matematici (con autosimilarità esatta), mostrano autosimilarità statistica. Da notare come lo stato critico è racchiuso nel cubo, senza fuoriuscirne. Per questo gli stati critici hanno una dimensione effettica (dimensione frattale) minore della dimensione reale del sistema, che in questo caso è 3. (Immagine da L. J. Vasquez, A. Rodriguez, and R. A. Roemer, Phys. Rev. B 78 195106 (2008).Il progetto Criticalidad studia gli effetti della frattalità degli stati critici nelle proprietà di conduttività elettrica attraverso sistemi nella transizione di Anderson. In particolare, si studieranno le proprietà di riflessioen e conduttanza e i relativi valori statistici (distribuzione, varianza, media, rumore quantico, ecc...) in funzione di alcuni parametri del sistema (dimensione, ecc..).
Nell'immagine: matrice tridimensionale di siti accoppiati con i loro vicini più prossimi, conosciuta anche come modello tridimensionale di Anderson. In questo esempio la dimensione lineare del sistema è L=3, mentre il volume totale è L3=27. Ogni sito rappresenta un atomo o molecola in una rete cristallina finita. Il disordine del modello si incontra nei valori aleatori assegnati a ognuno dei siti. La faccia sinistra del cubo interagisce con gli elettroni che si disperderanno o saranno esplsi all'esterno della rete cristallina.Discuti questo articolo
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