Membri del gruppo
Daniel Sheppard e Rye Terrel
Introduzione
Questo progetto è un confronto tra i diversi metodi di individuazione dei punti di sella. Tutti i metodi che abbiamo studiato necessitano solamente della forza e dell'energia del sistema (e non della matrice Hessiana delle derivate seconde). A causa di questo, i metodi scalano bene con la dimensione del sistema e possono essere utilizzati per sistemi relativamente grandi utilizzando potenziali di interazione costosi come la teoria del funzionale della densità.
NEB
Il metodo banda elastica a gomito (Nudged Elastic Band - NEB) è utilizzato per trovare percorsi di reazione quando gli stati iniziale e finale sono entrambi conosciuti. Utilizzando questo codice, il percorso a minima energia (MEP - Minimum Energy Path) può essere calcolato per qualsiasi processo chimico, tuttavia gli stati iniziale e finale devono essere conosciuti. Il codice funziona interpolando linearmente una serie di immagini tra gli stati iniziale e finale (come indovinare il MEP) poi minimizza l'energia di questa stringa di immagini. Ogni "immagine" corrisponde ad una specifica geometria degli atomi sulla sua strada dallo stato iniziale a quello finale, un'istantanea lungo il percordo di reazione. Così, una volta che ognuna di queste stringe di immagini è stata minimizzata, il vero MEP è rilevato.
Maggiori informazioni sul metodo NEB
Il metodo Dimer
Il metodo Dimer (o più generalmente il metodo min-mode) è utilizzato per trovare i punti di sella sulla superficie dell'energia potenziale. È complementare al metodo NEB perchè non richiede lo stato finale. Noi abbiamo utilizzato il metodo dimer in due modi. Il primo è quello di una configurazione da un'ipotesi iniziale di un punto di sella. Il secondo, che è molto più impegnativo, è quello di trovare tutti i più bassi punti di sella che collegano il bacino iniziale ai bacini adiacenti. Questo problema è di particolare interesse nella teoria del tasso. Se le transizioni sono trovate su un bacino, i loro tassi individuali possono essere valutati e il sistema può evolversi lungo la scala lunga dei tempi utilizzando il metodo Monte Carlo Cinetico. Si tratta di scegliere a caso una delle transizioni della distribuzione di Boltzmann e muovere il sistema sui punti di sella del bacino adiacente.
Il NEB e il Dimer in VASP
Il metodo Dimer è stato incorporato nel codice DFT VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package). La nostra raccolta di informazioni, sorgenti e script la trovate qui.
Benchmark
Vedi i risultati dei nostri test sulla nostra pagina dei benchmark.
Riferimenti
D. Sheppard, R. Terrell, and G. Henkelman, Optimization methods for finding minimum energy paths, J. Chem. Phys. 128, 134106 (2008).
R. A. Olsen, G. J. Kroes, G. Henkelman, A. Arnaldsson, and H. Jónsson, Comparison of methods for finding saddle points without knowledge of the final states, J. Chem. Phys. 121, 9776-9792 (2004).
G. Henkelman, G. Jóhannesson, and H. Jónsson, Methods for Finding Saddle Points and Minimum Energy Paths, in Progress on Theoretical Chemistry and Physics, Ed. S. D. Schwartz, 269-300 (Kluwer Academic Publishers, 2000).
G. Henkelman, B.P. Uberuaga, and H. Jónsson, A climbing image nudged elastic band method for finding saddle points and minimum energy paths, J. Chem. Phys., 113, 9901 (2000).
G. Henkelman and H. Jónsson, Improved tangent estimate in the nudged elastic band method for finding minimum energy paths and saddle points, J. Chem. Phys., 113, 9978 (2000).
Henkelman and H. Jónsson, A dimer method for finding saddle points on high dimensional potential surfaces using only first derivatives, J. Chem. Phys., 111, 7010 (1999).
H. Jónsson, G. Mills, K. W. Jacobsen, Nudged Elastic Band Method for Finding Minimum Energy Paths of Transitions, in Classical and Quantum Dynamics in Condensed Phase Simulations, Ed. B. J. Berne, G. Ciccotti and D. F. Coker, 385 (World Scientific, 1998).