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Esplorazione statistica delle classi di universalità della fisica del non equilibrio.
Il scaling del comportamento universale è un'interessante caratteristica nella fisica statistica perché una vasta gamma di modelli possono essere classificati puramente in termini del loro comportamento collettivo a causa di una divergente lunghezza di correlazione. Il fenomeno del ridimensionamento è stato osservato in diverse branche della fisica, chimica, biologia, economia, ..., molto frequentemente attraverso transizioni di fase critiche e crescita superficiale. Questo è un argomento scientifico base, i risultati possono essere utilizzati in scienze applicate:
Transizioni di fase critiche in non equilibrio appaiono in modelli di

Intermittenza spaziotemporale: Z. Jabeen e N. Gupte, Phys. Rev.E 72 (2005) 016202,

Dinamiche della popolazione: E. V. Albano, J.Phys. A 27 (1994) L881,

Sociofisica: A. Baronchelli et al. Phys. Rev. E 76, 051102 (2007),

Diffusione di epidemie: T.Ligget, Interacting particle systems 1985,

Catalisi: Da-yin Hua, Phys. Rev E 70 (2004) 066101,

Sistemi elettroni itineranti: D. E. Feldman, Phys. Rev. Lett 95 (2005) 177201,

Trasporto cooperativo: S. Havlin e D. ben-Avraham, Adv.Phys. 36 (1987) 695,

Enzimi biologici: H. Berry, Phys. Rev. E 67 (2003) 031907,

Origine della vita: G. Cardozo e J.F. Fontanari, Eur. Phys. J.55 (2006) 555.

Cervello: G. Werner: Biosystems, 90 (2007) 496,

Sistemi di controllo biologico: K. Kiyono, et al., PRL95 (2005) 058101.

Fisica del plasma: C.A. Lnapek et al. Phys. Rev. Lett 98 (2007) 015001.

Fluttuazioni del prezzo dei titoli e mercati: K. Kiyono, et al. PRL96 (2006) 068701,

Meteorologia e Climatologia: O.Petres e D.Neelin, Nature Phys. 2 (2006) 393.

 

Il concetto di fenomeno critico autorganizzato (SOC - self-organized critical) è stato introdotto qualche tempo fa per spiegare le frequenti occorrenze delle leggi di scala pratiche in natura. Il termine SOC di solito si riferisce al meccanismo di lento accumulo e veloce ridistribuzione dell'energia, guidando un sistema verso uno stato critico. Il prototipo di sistemi SOC è il modello del mucchio di sabbia in cui le particelle sono fatte cadere casualmente su un reticolo bidimensionale e la sabbia viene ridistribuita da una valanga veloce. Tuttavia nei modelli SOC, invece di una messa a punto dei parametri, un meccanismo intrinseco è responsabile per guidarli alla criticità. Il meccanismo SOC è stato proposto per modellare i terremoti, l'evoluzione dei sistemi biologici, il bagliore solare, le fluttuazioni in un plasma confinato, le valanghe di neve e la caduta della pioggia.

 

Lunghezza di correlazione divergente -- necessaria per cambiare la simmetria globale dei punti di transizione di fase di secondo ordine -- e lo scaling può verificarsi anche lontano dal punto di transizione di fase. Naturalmente in uno stato completamente ordinato (a temperatura 0) la lunghezza di correlazione è infinita. Se le interazioni del sistema sono così, il raggiungimento di questo stato richiede la divergenza nel tempo per il ridimensionamento vicino a questo punto. Questo succede solitamente nel caso multiparticelle, sistemi di reazione-diffusione nella fase ordininata (osservati sperimentalmente). Nella quantistica, vicino alla temperatura dello zero assoluto, l'equilibrio termico può essere ostruito, nel caso dell'ordininamento topologico dello stato fondamentale ordinato, dove solo i lenti rilassamenti dinamici di coppie di difetti (via annientamento-diffusione) possono verificarsi (vedi esempio : C. Chamon, Phys. Rev. Lett. 94 040402 (2005)). Attraverso lo spegnimento dei magneti, a temperatura zero, si verifica l'involgarimento del dominio attraverso le leggi di potenza, dato che difetti topologici come interfacce o vortici rallentano la dinamica.

 

Superfici ruvide ed interfacce sono onnipresenti in natura e, dal punto di vista tecnologico, il controllo della loro ruvidezza è diventato critico per applicazioni in campi come la microelettronica (formazione dell'immagine, rivestimento della superficie o crescita di un sottile film (vedi esempio: T.S. Chow, Mesoscopic Physics of Complex Material Texts in Contemporary Physics, Springer 2000)). Durante gli ultimi anni c'è stato un interesse nella descrizione dell'auto-affine irruvidimento cinetico delle superfici, le micro strutture (vedi: "A. Yanguas-Gil et al. ,Phys. Rev. Lett, 96 (2006) 236101). Argomenti correlati sono la transizione dipendente dei sistemi elastici in mezzi disordinati (A.B. Colton et al. Phys. of Life Rev.4 (2007) 128.) e le transizione umide (F. Ginelli et al. J. Stat. Mech. P08008 (2006)).

Comprendere le leggi fondamentali che guidano lo sviluppo del tumore è una delle più grandi sfide nella scienza contemporanea. Dinamiche interne di un tumore si rivelano in una serie di fenomeni, uno di quelli più evidenti è la crescita (vedi esempio: B.Brutovsky at al.: http://arxiv.org/abs/physics/0610134 o M.L. Martins et al. Phys. of Life Rev. 4 (2007) 128.).

Nell'applicazione dell'elaborazione parallela e distribuita, l'importante conseguenza dello scaling derivato è l'esistenza di un limite superiore per la desincronizzazione di un algoritmo di aggiornamento conservativo per le simulazioni parallele di eventi discreti (A. Kolakowska et al. Phys. Rev. E 70 051602 (2004)).

 

In precendenza la maggior parte dei modelli sono stati indagati su normali sistemi a reticolo (approssimativamente un teorico campo lineare con limiti continui). Questo perché le realizzazioni a reticolo sono le più semplici nello spazio continuo (es. a volte permettono risultati esatti e sono i più semplici per essere implementati in un computer). Inoltre, un gruppo di tecniche emergenti possono essere applicate nei sistemi a reticolo, includendo la teoria statistica del campo non in equilibrio. Un risultato generalmente stupefacente da questi studi è che i sistemi a reticolo spesso catturano gli elementi essenziali degli organismi sociali (T.Antal et al. Phys. Rev. E 64 (2001) 036118), epidemie, vetri (C.Chamon, Phys. Rev.Lett. 94 040402 (2005)), circuiti elettrici, trasporto (Ez-Zahraouy et al., Chin.J. of Phys. 44 (2006) 486), idrodinamica (J.Marro et al., Phys. Rev. E 73 (2006) 184115), colloidi, neuroscienza computazionale (L. S. Furtado, M. Copelli, Phys. Rev. E 73 (2006) 011907) o botanica (K.A., Mott, D.Peak, Annals of Botany 1-8,(2006)).

Negli ultimi anni l'interesse si è focalizzato sulla ricerca di reti complesse (R. Albert e A.-L. Barabasi, Rev.Mod. Phys. 74, 47 (2002). Recentemente le dinamiche e le transizioni di fase dei sistemi di rete è sotto studio (M. Aldana e H. Larralde, Phys. Rev. E 70, 066130 (2004)).Contrariamente ai reticoli universalmente regolari, nei modelli di reti non sono così ben definiti e tipicamente dipendono dalla topologia sottostante[57],[r5].

I sistemi non in equilibrio possono essere classificati in due categorie:

• sistemi che hanno una hermitiana Hamiltoniana e i cui stati stazionari sono dati dalla propria distribuzioni di Gibbs-Boltzmann. Tuttavia, sono pronti in una condizione iniziale che è lontana dallo stato stazionario e a volte, nel limite termodinamico, il sistema non può mai raggiungere il reale equilibrio. Questi sistemi non in equilibrio includono, per esempio, sistemi di fase ordinati, rotazione dei vetri, vetri, ecc... e sono definiti con l'aggiunta di semplici dinamiche ai modelli statici.
• Sistemi senza una hermitiana Hamiltoniana definiti attraverso i tassi di transizione i quali non soddisfano la dettagliata condizione di bilancio (l'inversione della simmetria del tempo locale è incompleta). Essi possono o non possono avere uno stato stazionario e anche se ne hanno uno, questo non è uno stato di Gibbs. Tali modelli possono essere creati attraverso diverse combinazioni dinamiche o attraverso la generazione di correnti esternamente a loro. I fenomeni critici di questi sistemi sono chiamati "Classi fuori dall'equilibrio". Ci sono altri sistemi, che non sono correlati ai modelli in equilibrio, che nel caso più semplice questi sono dei processi a reticolo di Markov di sistemi di interazione tra particelle (T. Ligget, Interacting particle systems (Springer-Verlag, Berlin, 1985)). Questi sono chiamati come "sistemi sinceramente non in equilibrio".

Per maggiori dettagli visitate: Géza Ódor:
Universality classes in nonequilibrium lattice systems Rev.Mod.Phys. 76 (2004) 663,

o il libro pubblicato nel 2008 da World Scientific: http://www.worldscibooks.com/physics/6813.html.