PrimeGrid è un progetto 'contenitore'. Sotto il suo mantello si nascondono vari sottoprogetti tutti accomunati da un denominatore comune: la ricerca sui numeri primi.
Il progetto si propone di studiare la teoria dei numeri, alla ricerca di numeri primi con differenti caratteristiche.
E' bene notare che i numeri primi sono infiniti e quindi il progetto stesso potrebbe procedere all'infinito.
Quasi tutti i progetti hanno 2 applicazioni parallele:
- sieving (setacciamento, vengono eliminati i numeri che sono sicuramente non primi)
- llr (test di primalità sui numeri scelti in precedenza)
in realtà, non tutte le applicazioni supportano sia windows che linux.
controllate a questa pagina:
www.primegrid.com/apps.php
EDIT
321 PRIME SEARCH (solo llr, win & linux)
cerca i numeri primi nelle forme: 3*2^n+1 oppure 3*2^n-1.
E' interessante notare come (2^n-1) sia la forma generica dei numeri di Mersenne e che tutti i più grandi numeri primi scoperti ultimamente abbiano questa forma. I numeri primi di Mersenne sono anche legati ai Numeri Perfetti.
Il più grande numero primo scoperto da questo progetto è
3*2^2291610+1 (689.844 cifre decimali) che si posiziona al 40° posto nella classifica dei numeri primi.
CULLEN SEARCH (llr windows, sieve win & linux)
cerca i numeri primi nella forma n*2^n+1 (esattamente come sopra, ma la forma è più generica)
Il più grande numero primo di Cullen è
338707*2^1354830 +1 (407.850 cifre)
WOODALL SEARCH (llr e sieve, win & linux)
come il precendente ma n*2^n-1.
I numeri di Woodall sono anche detti numeri di Cullen del secondo tipo.
PROTH PRIME SEARCH (llr e sieve, win & linux)
I numeri di Proth hanno la forma k*2^n+1 con k dispari e k<2^n.
Tali numeri sono legati al teorema di Sierpinski
Il progetto cerca i numeri primi di proth
PRIME SIERPINSKI PROBLEM (llr e sieve, win & linux)
un numero di Sierpinski è un numero dispari k tale che k*2^n+1 sia 'non primo' per qualunque numero naturale n.
Il progetto cerca di far crollare la congettura secondo la quale 78.557 sia il più piccolo numero k di Sierpinski.
attualmente, rimangono solo 6 numeri k candidati
TWIN PRIME SEARCH (solo llr, win & linux)
due numeri primi vengono definiti gemelli quando differiscono fra loro per 2 unità (esempio: 5 e 7).
il progetto si concentra sui numeri primi della forma k*2^n+1 e k*2^n-1 che presentino almeno 10.000 cifre (numeri primi giganti).
primes.utm.edu/
www.prothsearch.net/
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Riesel Sieve: 'setaccia' i candidati a far crollare la congettura di Riesel, analoga a quella di Sierpinski ma con la forma 2^n-1
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