AMBITO: Matematica
STATO: ATTIVO
Collatz Conjecture è un progetto di ricerca matematico che ha come scopo testare la congettura di Collatz, conosciuta anche con il nome di 3x+1 o HOTPO (half or triple plus one).
La base è a Wood Dale, Illinois, USA e il progetto sostanzialmente continua il lavoro del suo predecessore 3x+1@home chiuso nel 2008 con la pubblicazione dei risultati ottenuti.
Cosa afferma la congettura "3x+1"? Secondo il suo ideatore Lothar Collatz, che la enunciò nel 1937, essa afferma che qualunque numero intero (X>0), possa essere "ridotto" a 1 con un numero finito di passaggi (stopping time).
Anche se si suppone la teoria risulti vera, non è possibile provarlo. Si cerca perciò un valore che riesca invece a dimostrarne l'eventuale falsità, utilizzando l'unico modo possibile: applicarla ad ogni numero.
Si procede quindi, grazie ai moderni computer e al calcolo distribuito, al controllo di valori sempre più alti, con l'obiettivo di trovare quello che riesca a smentirla.
Per ulteriori informazioni visitate il thread ufficiale presente nel nostro forum.
Congettura di Collatz
La procedura:
si prende un numero intero qualunque. Se è pari lo si divide per 2, se è dispari lo si moltiplica per 3 e si aggiunge 1. Al numero risultante si applica lo stesso ragionamento e il tutto termina quando si ottiene 1.
Un esempio:
X = 5
5 è dispari -> 3x + 1
1. 5 * 3 + 1 = 16 (pari -> x/2)
2. 16 / 2 = 8 (pari)
3. 8 / 2 = 4
4. 4 / 2 = 2
5. 2 / 2 = 1
stopping time = 5
Come si può notare tutta la procedura si basa sulla probabilità di incontrare, durante le iterazioni, una potenza di 2 (nell'esempio 16 = 2^4) che viene rapidamente ridotta a 1.
È lecito pensare che più X è grande, maggiore sarà lo stopping time. Questo è vero nella maggior parte dei casi, anche se ad esempio 27 necessita di oltre 111 iterazioni per completare il processo.
È anche lecito credere che prima o poi tutti i numeri convergano a 1.
In figura sono rappresentati tutti i valori dello "stopping time" per i numeri interi da 1 a 9999.
Per approfondimenti:
Congettura di Collatz su Wikipedia
Stato del progetto: progetto attivo
Iscrizione libera.
Requisiti minimi: software nel caso di utilizzo GPU
- Catalist 8.12 o driver più recente per schede video ATI/AMD - GPU con supporto CAL 1.3
- nVidia 190.38 o driver più recente per schede video nVidia - GPU con supporto CUDA
- raccomandata versione Boinc 6.10.10 o superiore per schede video ATI/AMD
Screensaver: non disponibile
Assegnazione crediti: fissati per singola WU
Quorum = 2 (se è >1 le WU dovranno essere convalidate confrontando i risultati con quelli di altri utenti).
Applicazioni e WU disponibili:
Cliccare sulle icone relative alle "
Applicazioni"
e allo "
Stato del server"
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Sistemi operativi supportati:
Dati specifici sull'elaborazione:
Per ottenere dati sulla durata media dell'elaborazione, la RAM necessaria e la dead line, consultare la scheda "
Info tecniche" qui a destra. Per informazioni particolareggiate (specifiche per applicazione e sistema operativo, intervallo di backup e crediti assegnati) rifarsi alla
pagina dei risultati del progetto WUprop@home.
Problemi comuni: nessuno
Non si riscontrano problemi significativi.
Supporto al progetto: supportato
Per unirsi al team BOINC.Italy consultare la scheda "
Link" qui sotto cliccando sull'icona relativa al "
JOIN"
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Referente/i: r3venge
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