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Riesel

 

AMBITO: Matematica
STATO:  NON ATTIVO  da Luglio 2008
VOTO: ( N.P. )

 

Riesel Sieve è un progetto di calcolo distribuito nato con lo scopo di provare la congettura di Riesel. Hans Riesel è un matematico del '900 a cui si deve la teoria che sta alla base del progetto in questione. In particolare, egli dimostrò che esistono infiniti k per i quali vale la seguente relazione:

q = k * 2^n - 1

dove q non è mai un numero primo per qualunque valore (intero) di n.
I numeri k che soddisfano questa relazione sono detti numeri di Riesel.

 

.
Secondo la congettura formulata dallo stesso matematico, 509203 sarebbe il più piccolo numero di Riesel. L'unico modo di dimostrare tale ipotesi è provare ricorsivamente ('to sieve' significa 'setacciare') tutti i numeri k>n aumentando progressivamente i. Per esempio k=2 non è un numero di Riesel, infatti per n=1:

k * 2^n – 1 = q
2 * 2^1 – 1 = 3
dove q=3 è un numero primo.

Purtroppo all'aumentare di k e di n i numeri da analizzare crescono in maniera esponenziale, richiedendo capacità di elaborazione sempre maggiori che solo la soluzione del calcolo distribuito consente di ottenere. Attualmente, il più grande numero primo scoperto durante le ricerche sui numeri di Riesel conta 694755 cifre.

 

Il progetto non è più attivo singolarmente ma continua con il supporto di PrimeGrid


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